粗糙表面的粘附接触：数值计算与解析理论的比较

我们采用数值程序分析了软弹性层与粗糙刚性基底之间的粘附接触。通过计算联系压力分布与界面法向位移的格林函数来求解该问题。然后，问题被表述为具有对数核的第一类 Fredholm 积分方程形式，并通过要求系统能量为驻定来计算接触区域的边界。该方法被用于研究弹性半无限固体与具有自仿射分形几何的随机粗糙刚性轮廓之间的粘附接触。我们表明，即使存在粘附，真实接触面积仍然线性依赖于施加载荷。然后将数值结果与能够处理各向异性表面（如一维界面）的扩展版 Persson 接触力学理论的预测进行批判性比较。结果表明，对于任何给定载荷，Persson 理论低估的接触面积比我们的数值计算结果大约 50%。我们发现，这一差异大于在无粘附接触情况下二维粗糙表面所发现的差异。我们认为，这种增大的差异至少可以部分地通过考虑 Persson 理论本质上是一种平均场理论来解释，因此它对于二维粗糙表面应比对于一维粗糙表面效果更好。我们还观察到，分离距离的预测值以及接触压力分布和固体弹性位移的功率谱密度指数与我们的数值结果非常吻合。因此，我们得出结论，Persson 理论几乎精确地捕捉了粗糙接触现象的主要定性行为。