重新审视 Persson 接触理论中的扩散方程推导
软凝聚态物质
2025-09-03 v1
摘要
在 Persson 关于轮胎与路面相互作用的奠基性工作 (Persson, J. Chem. Phys. {\bf 115}(8), 2001) 中，他在附录 B 中巧妙地推导出了一个扩散方程，以描述刚性粗糙压头与弹性半空间之间接触压力随空间放大倍数演化的过程，这构成了 Persson 接触理论的基础。Persson 理论已被广泛验证并应用于研究摩擦学问题的几乎所有关键方面。与著名的 Greenwood-Williamson (GW) 模型相比，Persson 理论在摩擦学界受到的关注相对较少。造成这种差异的一个因素是附录 B 中扩散方程的原始推导对非物理学家来说不易理解。在本技术笔记中，作者为推导的每一步提供了补充信息，旨在为在理解 Persson 理论时遇到困难的研究人员澄清其概念基础，从而鼓励其在摩擦学内外的更广泛应用。
引用
@article{arxiv.2509.02397,
title = {Revisiting the diffusion equation derivation in Persson's theory of contact},
author = {Yang Xu and Siyuan Yang and Yunong Zhou and Liang Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02397},
year = {2025}
}