从微接触到粗糙表面间的全接触：接触面积的演化

我们对自仿射粗糙表面在弹性无摩擦非黏附接触中的行为进行了具有统计学意义的研究。我们研究了在不断增加的挤压压力下真实接触面积的演化。粗糙表面从零接触被挤压至全接触，这使我们能够将数值结果与轻压力下的微凸体模型以及整个压力范围内的 Persson 接触模型进行比较。通过接触周长，我们估计了离散问题中接触面积计算所固有的误差界限。大量的粗糙度实现使我们能够可靠地计算接触面积关于压力的导数。与 Persson 模型相反且与微凸体模型一致，我们证明了在轻压力下它是一个递减的凸函数。接触面积演化的非线性在整个压力范围内均保持，并在接近微接触时尤为强烈。这一事实使得对轻压力下接触的精确研究变得困难，并阻碍了对解析模型所预测的比例系数的评估。在面积-压力曲线的形状方面，特别是在接近全接触时，数值结果与 Persson 模型取得了良好的一致。我们研究了表面谱中截止波数对接触面积演化的影响。Nayak 参数是粗糙度的核心特征之一，它在粗糙接触力学中也起着重要作用，但其影响明显弱于微凸体模型的预测。我们给出了一个新的唯象接触演化定律的详细推导；我们还推导出了将 Nayak 参数和微凸体密度与 Hurst 指数及截止波数联系起来的公式。