弹性规则波浪表面接触问题再研究

我们重新研究了从无穷小接触到完全接触过程中，具有二维波浪表面的弹性固体被挤压对抗弹性平坦半空间的经典问题。通过广泛的数值计算和解析推导，我们发现了先前被忽视的过渡机制。这些机制特别体现在接触面积和周长、平均压力以及接触压力概率密度随施加载荷的演化过程中。这些过渡与接触区域的形状相关，而后者受长程弹性相互作用的影响。我们的分析对一般随机粗糙表面具有启示意义，因为在分离区域或合并接触区会连续发生类似的局部过渡。我们表明，在完全接触时零接触压力的概率密度不为零。这可能意味着需要重新审视在部分接触下应用 Persson 模型所需的条件，并指导与数值模拟的比较。我们还探讨了离散几何形状下接触周长的评估，以及 Westergaard 解在三维几何形状中的适用性。