磁双曲面上磁拉普拉斯算子特征值的 Zonal 态与改进的 $L^\infty$ 估计
偏微分方程分析
2026-03-13 v1 微分几何
谱理论
摘要
我们在磁双曲面的关键能量尺度下，建立了磁拉普拉斯算子特征函数的多项式改进 估计。我们还证明，在关键能量以下，H"ormander 界被显式特征态所饱和，这些态我们称为磁 zonal 态。这些态类似于球面上的 zonal 调和函数，在相空间中均匀分布于 Lagrangian 环面上。
引用
@article{arxiv.2603.12177,
title = {Zonal states and improved $L^\infty$ bounds for eigenfunctions of magnetic Laplacians on hyperbolic surfaces},
author = {Ambre Chabert and Thibault Lefeuvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12177},
year = {2026}
}