动态驯服刘维尔域的 Zeta 函数

我们利用边界上的 Reeb 动力学，为非退化刘维尔域定义了一个动力学 Zeta 函数。我们使用滤过等变辛同调来 (i) 将 Zeta 函数的定义扩展到更一般的“动态驯服”刘维尔域类，以及 (ii) 证明动态驯服刘维尔域的 Zeta 函数在内部精确辛同胚下是不变的。作为一个应用，我们在 $\mathbb R^4$ 中找到了任意接近球体的开域的例子，这些开域不与开星形环面域辛同胚。