$L$-函数的零点与 Dirichlet 系数的大部分和

设 $L(s,\pi)=\sum_{n=1}^{\infty}\lambda_{\pi}(n)n^{-s}$ 为满足广义 Ramanujan 猜想弱形式的 $L$-函数。我们证明，$\lambda_{\pi}(n)$ 的大部分和强烈地将 $L(s,\pi)$ 的低位零点从临界线排斥出去。我们的结果扩展并定量改进了 Granville 和 Soundararajan 的先前工作。