源于斜导数边值问题的贝塞尔交叉乘积的零点
经典分析与常微分方程
2019-09-04 v1 谱理论
摘要
本文致力于研究圆环中拉普拉斯算子的斜导数边值问题所产生的（贝塞尔交叉乘积的）组合。我们表明，与其 Neumann-拉普拉斯对应情形（且不同于 Dirichlet-拉普拉斯情形）类似，它们拥有两类零点：可由 McMahon 级数导出并在极限中发散至无穷的那些，以及保持有限的例外零点。对两种情况，我们均找到了在固定斜角且圆环厚度趋于零时的渐近表达式。我们进一步给出了数值计算零点的图像，并讨论了当斜角改变而厚度保持固定时它们的行为。
引用
@article{arxiv.1909.00293,
title = {Zeros of Bessel cross-products coming from oblique derivative boundary value problems},
author = {Stanislav Budzinskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00293},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 3 figures