零温自旋玻璃 - 铁磁相变：畴壁能量的标度分析

对于具有平均值为 $J_0$ 且方差为 1 的高斯随机耦合的 Ising 模型，作为控制参数 $J_0$ 函数的零温自旋玻璃 - 铁磁相变可以通过依赖于尺寸 $L$ 的重归一化耦合进行研究，该耦合定义为畴壁能量 $J^R(L) \equiv E_{GS}^{(AF)}(L)-E_{GS}^{(F)}(L)$（即对应于一个方向上反铁磁和铁磁边界条件的基态能量之差）。我们在 Migdal-Kadanoff 近似下，数值研究了该零温相变随维度 $d=2,3,4,5,6$ 变化的临界指数。随后我们将结果与平均场球模型进行了比较。我们的主要结论是：在低维情况下，临界刚度指数 $\theta^c$ 明显大于自旋玻璃刚度指数 $\theta^{SG}$，但在足够高的维度以及平均场球模型中，它们趋于一致。我们还讨论了重归一化耦合的平均值及其分布宽度的有限尺寸标度性质。