幂级数的零点分布与系数的二元关联
复变函数
2026-05-05 v1 概率论
摘要
我们研究具有无穷收敛半径的幂级数的零点分布。级数的系数形如 ，其中 是一个光滑的正数列， 是一个具有二元关联且谱中无空隙的复值乘子序列。我们证明，在关于序列 的光滑性以及乘子 的二元关联的某些假设下，幂级数的零点相对于由序列 定义的径向测度是等分布的。我们将我们的方法应用于若干 序列的实例：(i) 独立同分布序列，(ii) 具有丢番图 的序列 ，(iii) 随机乘性序列，(iv) Golay--Rudin--Shapiro 序列，(v) 无平方因子整数的指示函数，(vi) Thue--Morse 序列。
引用
@article{arxiv.2104.04812,
title = {Zero distribution of power series and binary correlation of coefficients},
author = {Jacques Benatar and Alexander Borichev and Mikhail Sodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04812},
year = {2026}
}