极小图的零曲率点
微分几何
2021-09-08 v1 复变函数
摘要
受 Finn 与 Osserman（1964）经典结果的启发——他们证明了在单位圆盘内接正方形上的 Scherk 曲面，对于单位圆盘中心 上方极小图的点 （所谓\emph{中心}）的高斯曲率是极值的，前提是切平面水平——我们提出并回答了如下问题：在此类图的高斯曲率于 处为零时，其高斯曲率“二阶导数”的极值问题。我们证明了极值曲面是单位圆盘内接正六边形上的某些 Scherk 型极小曲面，前提是高斯曲率在中心处为零且切平面水平。
引用
@article{arxiv.2109.02745,
title = {Zero-curvature point of minimal graphs},
author = {David Kalaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02745},
year = {2021}
}
备注
11 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2108.09447