Zeons、积和式、Johnson 结合方案与广义错排
组合数学
2017-10-03 v1
摘要
从零平方“zeon 代数”出发，展示了其与积和式的联系。单位矩阵与全一矩阵的线性组合的子矩阵的积和式导出了关于指数分布的矩多项式。提出并应用了类似于 MacMahon 主定理的积和式迹公式。由此产生了与作用于集合上的置换群以及 Johnson 结合方案的联系。作为矩阵元素出现的数字族被发现与错排的有趣变体相关。作为对该理论的说明，详细讨论了这些广义错排。
引用
@article{arxiv.1710.00788,
title = {Zeons, Permanents, the Johnson scheme, and Generalized Derangements},
author = {Philip Feinsilver and John McSorley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00788},
year = {2017}
}
备注
29 pages, 2 appendix pages, 1 figure