法里船 I：连分数与三角剖分、模群与多边形剖分
组合数学
2019-01-28 v2 数论
摘要
我们以组合术语重新表述了若干关于连分数的已知结果。其中包括 Conway 与 Coxeter 的定理以及 Series 的定理，二者均关联连分数与三角剖分。当将这些定理推广至模群 的元素时，出现了更一般的多边形剖分。这些多边形剖分被解释为法里镶嵌（Farey tessellation）中的行走。连分数的组合模型可进一步发展为获得 元素的规范表示。
引用
@article{arxiv.1811.01229,
title = {Farey boat I. Continued fractions and triangulations, modular group and polygon dissections},
author = {Sophie Morier-Genoud and Valentin Ovsienko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01229},
year = {2019}
}