z = -1 时的硬方块模型

本文研究了统计力学中硬方块模型在活度 $z$ 为 -1 时的情形。对于周期性边界条件，转移矩阵的特征多项式具有出奇简单的结构：所有本征值 $x$ 均为零、单位根，或是方程 $x^3 = 4 \cos^2 (\pi*m/N)$ 的解。在此，我们列出了多达 12 列晶格在周期性或自由边界条件以及两种明显取向下的结果。我们指出，这些结果均出乎意料地简单，并且对于具有自由或固定边界条件的旋转晶格，存在明显的可能推广至任意晶格尺寸。