Lifshitz 时空中的标量边界条件

我们研究了在所谓 Lifshitz 时空边界上可施加于标量场的条件，该时空被提议作为 Lifshitz 场论的对偶。对于有效质量平方在 -(d+z-1)^2/4 和 z^2-(d+z-1)^2/4 之间的情况，我们发现了一种单参数的边界条件类型选择。该范围的下端对应于 Breitenlohner-Freedman 界；低于此界，Klein-Gordon 算子不必为正，因此我们无法理解其动力学。高于该范围的上端，只有一种边界条件类型可用；在此我们预期紧凑初始数据在未来将保持紧凑。