$\mathrm{AdS}_2$ 中的标量场与 $\widetilde{\mathrm{SL}}(2,\mathbb{R})$ 的表示
数学物理
2023-01-12 v3 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们研究二维反德西特空间普覆盖空间中质量标量场的 Klein-Gordon 方程解。对于质量参数的某些取值,我们施加一组合适的边界条件,使 Klein-Gordon 算符的空间分量自伴。这使得经典场的时间演化良定义。然后,我们利用标量场在理论等距群即 的普覆盖群下的变换性质,以确定哪些自伴边界条件在该群下不变,以及哪些导致正频解形成该群的一个酉表示,从而得到一个在该群下不变的真空态。接着我们考察边界条件导致具有非不变真空态的不变理论的情况,并确定真空态所属酉表示。
引用
@article{arxiv.2107.08754,
title = {Scalar field in $\mathrm{AdS}_2$ and representations of $\widetilde{\mathrm{SL}}(2,\mathbb{R})$},
author = {Atsushi Higuchi and Lasse Schmieding and David Serrano Blanco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08754},
year = {2023}
}