Yoshida提升与Selmer群

设$f$和$g$分别为权$k'>k\geq 2$的$\Gamma_0(N)$上的规范化新形式，其中$N>1$无平方因子，且对于每个Atkin-Lehner对合，$f$和$g$的特征值相等。设$\lambda\mid\ell$为近中心临界值$L(f\otimes g,\frac{k+k'-2}{2})$的代数部分的一个大素因子。在特定假设下，我们证明$\lambda$是$f$和$g$（通常为向量值）的亏格二Yoshida提升（的Jacquet-Langlands对应）的Hecke特征值与一个非内窥亏格二尖点形式之间同余的模。为此，我们还给出了亏格四Eisenstein级数的精确拉回公式，以及Yoshida提升的Petersson范数的一般公式。给定这样的同余，利用与亏格二尖点形式相关的4维$\lambda$-adic Galois表示，我们在适当的Selmer群中构造了一个阶为$\lambda$的元素，这符合关于$L$-函数值的Bloch-Kato猜想。