关于代数 Riccati 不等式的另一种方法
最优化与控制
2019-03-01 v1
摘要
我们对可控与不可控系统的代数 Riccati 不等式（ARI）解集给出了秩刻画。在假设相应代数 Riccati 方程（ARE）存在解的前提下，我们在不对符号可控性作任何假设的情况下，刻画了可控/不可控系统 ARI 解的有界/无界性质。作为我们观察的结果，我们得到了 Willems 关于可控系统 ARI 的结论 ，并探讨了极值解上的某些结构。我们还考虑了不可控纯虚特征值这一奇特情形以及 ARI 解集的行为。特别地，我们证明了一个系统可控当且仅当 ARI 的解集有界。此外，我们研究了系统矩阵特征值在复平面上的位置对 ARI 解集行为的影响。进一步，我们对可控系统 ARI 的解给出了秩参数化。
引用
@article{arxiv.1902.11248,
title = {Yet another approach to the Algebraic Riccati Inequality},
author = {A. Sanand Amita Dilip and Harish K. Pillai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.11248},
year = {2019}
}