Yangian 对称性、GKZ 方程与共形变量中的可积 Feynman 图

我们研究由 Yangian 对称性所决定的微分方程，这种对称性最近被观察到适用于大类共形 Feynman 图，源于可积“鱼网”理论。我们首次推导了这些方程在最有用共形交叉比变量中的显式通用形式，适用于任意时空维数。这使得我们能够详细探讨其性质。特别地，我们注意到对于一般 Feynman 图，一大部分项可被著名的 GKZ（Gelfand-Kapranov-Zelevinsky）超几何算子所识别。我们还指出对于某些非平凡图，与 GKZ 系统的关系是精确的，为利用新的强大求解方法开辟了道路。作为副结果，我们也阐明了从 Yangian 不变性引出的 Feynman 图拓扑结构和参数空间的约束。