超立方体上多项式优化的Lasserre基于测量的分层法的最坏情形实例
最优化与控制
2018-04-17 v1
摘要
我们研究了由Lasserre [SIAM J. Optim. 21(3) (2011), pp. 864-885] 提出的多项式优化问题上界分层法的收敛速率，以及由De Klerk, Hess和Laurent [SIAM J. Optim. 27(1), (2017) pp. 347-367] 提出的相关分层法。对于超立方体上的多项式优化，我们展示了第一种分层法的精细收敛分析。我们还展示了这两种分层法在一类实例上的收敛速率下界。这些下界与上界相匹配，从而确立了这些实例上的真实收敛速率。有趣的是，这些收敛速率是由某些正交多项式族的极值零点分布决定的。
关键词
引用
@article{arxiv.1804.05524,
title = {Worst-case examples for Lasserre's measure--based hierarchy for polynomial optimization on the hypercube},
author = {Etienne de Klerk and Monique Laurent},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.05524},
year = {2018}
}
备注
17 pages, no figures