Lasserre层级的最优性条件与有限收敛性
最优化与控制
2013-04-16 v2
摘要
Lasserre层级是一系列用于全局求解多项式优化问题的半定松弛。本文研究非线性规划理论中的最优性条件与Lasserre层级的有限收敛性之间的关系。我们的主要结果是：i) 在标准阿基米德假设下，当每个全局极小点处满足约束规格、严格互补性和二阶充分条件时，Lasserre层级具有有限收敛性；证明使用了Marshall关于边界Hessian条件的一个结果。ii) 如果输入多项式系数中的一组有限多项式在输入数据处不为零（即它们在Zariski开集上成立），则这些最优性条件在每个局部极小点处都满足。这意味着Lasserre层级在一般情形下具有有限收敛性。
引用
@article{arxiv.1206.0319,
title = {Optimality Conditions and Finite Convergence of Lasserre's Hierarchy},
author = {Jiawang Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0319},
year = {2013}
}