通过平坦截断证明 Lasserre 层级的收敛性
最优化与控制
2012-08-08 v2
摘要
本文研究如何证明用于求解多元多项式优化的 Lasserre 半定规划松弛层级的收敛性。我们提出平坦截断作为实现此目的的一个通用证明。假设全局极小点集非空且有限。我们的主要结果是：i) 在某些一般假设下，Putinar 型 Lasserre 层级具有有限收敛性当且仅当平坦截断成立，这对于 Schmüdgen 型层级同样成立；ii) 在阿基米德条件下，平坦截断对 Putinar 型 Lasserre 层级是渐近满足的，对 Schmüdgen 型层级也类似；iii) 对于 Jacobian 半定规划松弛层级，平坦截断总是满足的。本文还讨论了无约束多项式优化的情况。
引用
@article{arxiv.1106.2384,
title = {Certifying Convergence of Lasserre's Hierarchy via Flat Truncation},
author = {Jiawang Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2384},
year = {2012}
}
备注
18 pages