多项式动力系统最大正不变集的内近似
最优化与控制
2023-05-23 v2 系统与控制
摘要
利用 Lasserre 或矩-平方和（moment-sum-of-square）线性矩阵不等式松弛层级，计算具有多项式向量场的连续时间动力系统最大正不变集的内近似。在轨迹平均退出时间的一个技术性增长条件下，证明了该层级在体积上的收敛性。我们的贡献在于处理无限时间下的内近似，而此前具有体积收敛保证的工作要么给出最大正不变集的外近似，要么给出有限时间内吸引域的内近似。
引用
@article{arxiv.1903.04798,
title = {Inner approximations of the maximal positively invariant set for polynomial dynamical systems},
author = {Antoine Oustry and Matteo Tacchi and Didier Henrion},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04798},
year = {2023}
}