任意 beta 下哈里什-钱德拉-伊齐克松-祖贝尔积分的 WKB 展开
数学物理
2009-11-11 v1 math.MP
摘要
本文致力于由参数 beta 表征的非酉对称(通常 beta=1,2,4 分别对应正交、酉和辛群积分)的广义哈里什-钱德拉-伊齐克松-祖贝尔(Harish Chandra-Itzykson-Zuber)矩阵积分的渐近展开。由热核微分方程导出了 f 的 WKB 展开,适用于一般的 k 和 beta 值。由以环域多项式(zonal polynomials)展开的式子,得到了 beta=1 时关于 tau 的各次幂的展开,并考虑了一般 beta 的推广。利用对偶关系以及将对称函数对的乘积变换为 tau 多项式,我们得到了一般 beta 下 f(tau ij) 的表达式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0604041,
title = {WKB-expansion of the HarishChandra-Itzykson-Zuber integral for arbitrary beta},
author = {S. Hikami and E. Brezin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0604041},
year = {2009}
}
备注
72 pages