阿贝尔格点模型中的威尔逊环、比安基约束与对偶性

我们引入了新的修正阿贝尔格点模型，其具有非均匀局域相互作用，并在定义配分函数中包含了拓扑扇区的求和。我们构造了任意拓扑格点上的对偶模型，发现它们如同原模型一样包含具有修正群的拓扑扇区求和。通过以显式规范不变的方式推导模型的场强表述，阐明了扇区求和的作用。发现场强除满足通常的局域比安基约束外，还满足全局约束。我们证明扇区求和消除了这些全局约束，从而放宽了系统中全局电荷的量子化条件。对偶性还被用于构造该理论及其对偶理论中序参量与无序参量之间的映射。对偶变换的一个结果是，环绕格点非平凡循环的关联函数恒为零。对于特定维度，该映射可给出任意关联函数的显式表达式。