具有拓扑序的晶格系统的电磁对偶性

我们研究了具有拓扑序的量子晶格系统的对偶结构，这种集体序也出现在分数量子霍尔系统中。我们为所有基于阿贝尔和非阿贝尔群离散规范理论的Kitaev量子双模型定义了电磁（EM）对偶性，并将其自然栖息地识别为一类基于Hopf代数的新型拓扑模型。我们将这些模型解释为扩展的弦网模型，其中Levin和Wen的弦网（描述了具有宇称和时间反演不变性的晶格上所有本征拓扑序）作为扩展模型的磁性和电性投影出现。我们推测所有弦网模型都可以用更一般的代数和张量范畴结构以类似方式扩展，使得电磁对偶性继续成立。我们还将这种电磁对偶性等同于一个可逆的畴壁。物理应用包括以对偶张量网络对的形式进行拓扑测量。