存在狄拉克费米子时的威尔逊-费舍尔不动点

在上临界维数附近的威尔逊-费舍尔展开已被证明是理解描述伊辛、XY和海森堡等典型模型低能物理的 $\phi ^4$ 场论中普适临界行为的极具价值的概念与计算工具。在此，我回顾其在格罗斯-内沃-汤川（Gross-Neveu-Yukawa, GNY）场论一类问题中的应用，这类场论可作为石墨烯和 d 波超导体等二维电子系统中若干量子相变的普适描述而涌现。GNY 场论可视为 $\phi^4$ 场论的最小修正，其中序参量通过汤川项与相对论性狄拉克费米子耦合，并且其在恰当表述的威尔逊-费舍尔 $\epsilon$ 展开中仍展现出临界不动点。我讨论了针对一组不同对称性破缺模式的统一 GNY 场论，重点放在蜂窝晶格上半满 Hubbard 模型的半金属-奈尔有序莫特绝缘体量子相变，对此可进行最先进的 $\epsilon$ 展开、量子蒙特卡洛、大 N 与泛函重整化群计算之间的比较。