整数时空维数下 Wilson-Fisher 固定点的研究

Wilson-Fisher 固定点定义了在非整数维数中连续的相互作用 conformal field theories。在整数维数中，人们普遍认为其属于与临界 Ising 模型相同的普适类。在本工作中，我们重新审视了 Wilson-Fisher 固定点在整数维数与 Ising CFT 之间的识别。我们认为，两种理论的字面相等性与二维维数的 Virasoro 对称性的出现不兼容。相反，我们提出Ising 模型仅作为 Wilson-Fisher 固定点的亚部门出现。我们通过详细研究二维 $O(n)$ 模型，并检讨作用于正交群不可约表示中的算子，其在时空维数取整数值时出现负数重数。最后，我们对这些结果对从精确二维数据构建 $d=2+\epsilon$ 展开的尝试有何影响作了评论。