重访威尔逊-费舍尔不动点的扩张算符

我们结合共形场论的最新进展，重访了 Kehrein、Pismak 和 Wegner 所得的威尔逊-费舍尔不动点的 $\varepsilon$ 阶扩张算符。我们的方法基于代数且仅依赖对称性原理。分析的出发点是：扩张算符的一阶修正为一共形不变量，这意味着其形式在与高自旋流的标度维数相关联的一组无限系数的范围内被固定。这些系数可利用已知的微扰结果确定，但最近它们已通过共形场论论证在不依赖微扰论的情况下被重新获得。我们的分析进而表明，威尔逊-费舍尔不动点的所有 $\varepsilon$ 阶标度维数均可由对称性决定。