关于 $d=2+\epsilon$ 展开的扰动性新发现

长期以来，人们猜测 $d=2+\epsilon$ 中的 $O(N)$ 非线性 $\sigma$ 模型(NLSM)描述的共形场论(CFT)与从 $d=4-\epsilon$ 中的 $\lambda(\phi^2)^2$ 模型得到的 Wilson-Fisher (WF) $O(N)$ 不动点相同。在本工作中，基于近期观察 [Jones (2024)] 即 NLSM CFT 具有一个维度为 $N-1$ 的受保护算子，而该算子在 WF $O(N)$ CFT 中并不存在，我们对这一猜测提出了质疑。我们研究了通过多重态重组来提升该算子的可能性——这是在保持两种理论间联系的同时可能解决这种不匹配的唯一已知机制。我们还探索了另一种情景，即 $d=2+\epsilon$ 中的 NLSM $O(N)$ 不动点与 WF $O(N)$ CFT 并非连续连通，而是对应于不同的普适类。对于 $N=3$，这可能与刺猬抑制临界点有关，该临界点描述了 3D 中的 Néel-VBS 相变。