野性 Galois 表示：具有野性循环约化的椭圆曲线
数论
2025-06-26 v1
摘要
1990 年，Kraus 对椭圆曲线在非阿贝尔局部域上的 l-adic Galois 表示的所有可能的惯性像进行了分类。在先前的工作中，作者明确计算了具有非阿贝尔惯性像的椭圆曲线的 Galois 表示，这种现象仅当场的剩余特征为 2 或 3 时发生且曲线在某非阿贝尔拉伸分解上取得好约化。在本工作中，完成了在剩余特征为 p=2 或 3 且曲线在拉伸度可被 p 整除的扩张上取得好约化的所有野性情形的 Galois 表示计算(不假设惯性像为非阿贝尔)。这基于作者的博士论文第 V 章。
引用
@article{arxiv.2506.20562,
title = {Wild Galois representations: elliptic curves with wild cyclic reduction},
author = {Nirvana Coppola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20562},
year = {2025}
}
备注
Based on my PhD thesis. Comments are welcome!