椭圆曲线乘积的显式开像定理

Davide Lombardo

椭圆曲线乘积的显式开像定理

数论 2015-12-01 v2 代数几何

作者: Davide Lombardo

摘要

设 $K$ 为数域， $E_1, \ldots, E_n$ 为 $K$ 上的椭圆曲线，它们在 $\overline{K}$ 上两两非同源且在 $\overline{K}$ 上无复乘法。我们研究自然附着于 $E_1 \times \cdots \times E_n$ 的 $K$ 的绝对 Galois 群的 adelic 表示的像。主要结果是给出了该像在 $\left\{ (x_1,\ldots,x_n) \in \operatorname{GL}_2(\hat{\mathbb{Z}})^n \bigm\vert \det x_i = \det x_j \;\; \forall i,j \right\}$ 中指数的显式界。

关键词

椭圆曲线开像定理 Galois 表示数域 adelic 表示非同源复乘法

引用

@article{arxiv.1501.04600,
  title  = {An explicit open image theorem for products of elliptic curves},
  author = {Davide Lombardo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04600},
  year   = {2015}
}

备注

18 pages. v2: improved exposition

椭圆曲线乘积的显式开像定理

摘要

关键词

引用

备注

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