扭曲仿射 Nappi-Witten Lie 代数 $\widehat{H}_{4}[\tau]$ 的 Whittaker 模

研究了扭曲仿射 Nappi-Witten Lie 代数 $\widehat{H}_{4}[\tau]$ 的 Whittaker 模 $M_{\psi}$ 及其商 Whittaker 模 $L_{\psi, \xi}$。对于非奇异型，证明了若 $\xi\neq 0$，则 $L_{\psi,\xi}$ 不可约，且任意类型为 $\psi$、${\bf k}$ 作用为非零标量 $\xi$ 的不可约 Whittaker $\widehat{H}_{4}[\tau]$-模同构于 $L_{\psi,\xi}$。进一步，对于 $\xi=0$，完全确定了 $L_{\psi, 0}$ 的所有 Whittaker 向量。对于奇异型，充分刻画了 $\xi \neq 0$ 时 $L_{\psi, \xi}$ 的 Whittaker 向量。