希尔伯特空间中同余维数子空间序列的良分离公共补是泛的
泛函分析
2022-04-04 v1
摘要
给定一族子空间，我们研究希尔伯特空间和巴拿赫空间中公共补的存在性、数量与质量。我们特别感兴趣的是有限余维闭子空间可数族的公共补。这些族自然出现在指数型分解（如乘性遍历定理）的背景中，该定理最近已在多种无限维设定中被证明。鉴于这些分解，我们证明具有亚指数衰减质量的公共补在希尔伯特空间中是泛的。此外，我们证明在巴拿赫空间中只要存在一个这样的补，就蕴含它们是泛的。
引用
@article{arxiv.1906.08514,
title = {Well-separating common complements of a sequence of subspaces of the same codimension in a Hilbert space are generic},
author = {Florian Noethen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08514},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 3 figures