恒化器中扩散-生长-分裂方程的适定性及随机推导
偏微分方程分析
2023-03-22 v2
摘要
我们研究由退化扩散-生长-分裂方程与微分方程构成的非线性耦合系统之解的存在性与唯一性，该系统源于恒化器中细菌生长的建模。在种群大数近似下，该系统由随机个体模型推导而来，其中每个个体由一非负实值性状刻画，该性状服从扩散描述。我们强调了两个唯一性结果。它们在对资源影响个体性状动态的假设上有所不同，主要困难在于此依赖性导致的非线性和扩散系数的退化。进一步，我们通过概率论证证明随机性状动态的半群具有密度，这使得扩散-生长-分裂方程的解集成为具有某种 Besov 正则性的函数。
引用
@article{arxiv.2203.10809,
title = {Well posedness and stochastic derivation of a diffusion-growth-fragmentation equation in a chemostat},
author = {Josué Tchouanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10809},
year = {2023}
}
备注
Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations, In press