含生长速率色散与无色散的扩散限制晶体生长模型

本报告中，我们展示了在扩散限制生长且考虑生长速率色散情况时，如何求解描述从溶液中进行晶体生长的批处理晶体生长population balance模型微分方程的闭式解。通过将生长速率扩散系数设为超饱和度的直接比例，若晶体尺寸分布函数可分离，可找到闭式解。此结果要求 solute 扩散系数与生长速率扩散系数的比值受限于奇整数。这意味着当存在生长速率色散时，改变溶液条件仅可能导致一个或多个平衡尺寸分布，而非来自无限离散可选尺寸分布函数集合。我们通过将生长速率扩散系数限制在一系列离散取值上来克服这一限制。结果与乳酸晶体从溶液中生长的两个案例以及蔗糖的一个案例的实验数据进行比较，后者暗示着生长晶体集合中存在两种不同的动力学行为：一种为慢生长晶体，另一种为快生长晶体。我们的模型能够描述这些晶体的平衡分布，表明其由若干具有各自唯一生长速率扩散系数的两种尺寸分布函数组合而成。