良诱导匹配树与有界围长图
离散数学
2019-12-18 v2 组合数学
摘要
若图G的所有极大诱导匹配都具有相同大小，则称其为良诱导匹配（well-indumatched）图。本文刻画了所有良诱导匹配树。我们提供了线性时间算法以判定一棵树是否为良诱导匹配树。随后，我们刻画了围长至少为9的极小良诱导匹配图，并进而证明对于大于等于9且不等于11的奇数g，不存在围长为g的良诱导匹配图。另一方面，存在无穷多个围长为k的良诱导匹配单圈图，其中k属于{3, 5, 7}或k为大于2的偶数。我们还表明，尽管已知良诱导匹配图的识别在一般情况下是co-NP完全的，但对于极大诱导匹配大小固定的良诱导匹配图可在多项式时间内识别。
引用
@article{arxiv.1903.03197,
title = {Well-indumatched Trees and Graphs of Bounded Girth},
author = {S. Akbari and T. Ekim and A. H. Ghodrati and S. Zare},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03197},
year = {2019}
}