加权本征函数估计及其在压缩感知中的应用
数值分析
2012-10-18 v1 偏微分方程分析
摘要
利用半经典分析的工具，我们给出了严格凸旋转曲面的本征函数的加权 估计。这些估计催生了新的采样技术，并为恢复旋转曲面上的稀疏本征函数展开所需的样本数量提供了改进的界。在球面上，我们的估计表明，任何在最初 N 个球谐函数中具有 s-稀疏展开的函数，都可以从其在 m > s N^(1/6) log^4(N) 个采样点处的值中高效恢复。
引用
@article{arxiv.1111.2383,
title = {Weighted eigenfunction estimates with applications to compressed sensing},
author = {Nicolas Burq and Semyon Dyatlov and Rachel Ward and Maciej Zworski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2383},
year = {2012}
}
备注
25 pages, 5 figures