变分傅里叶级数的加权界

Yen Do; Michael Lacey

doi:10.4064/sm211-2-4

变分傅里叶级数的加权界

经典分析与常微分方程 2015-09-07 v2

作者: Yen Do , Michael Lacey

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摘要

对于 $1<p<\infty$ 且权重 $w \in A_p$ ，我们证明了对于任何 $L^p(w)$ 中的函数，其傅里叶和的 $r$ -变分在 $r$ 大于一个依赖于 $w$ 和 $p$ 的有限常数时几乎处处有限。变分指数依赖于 $w$ 这一事实是必要的。这一结果加强了 Hunt-Young 先前的工作，并构成了 Oberlin-Seeger-Tao-Thiele-Wright 的变分 Carleson 定理的加权推广。证明利用了相平面分析的加权适配以及 Lepingle 变分不等式的加权推广。

关键词

变分傅里叶级数加权界 Carleson 定理相平面分析变分指数 $L^p$ 空间

引用

@article{arxiv.1207.1150,
  title  = {Weighted bounds for variational Fourier series},
  author = {Yen Do and Michael Lacey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1150},
  year   = {2015}
}

备注

31 pages. v2: Minor changes. To appear in Studia Math

变分傅里叶级数的加权界

摘要

关键词

引用

备注

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