Carleson 算子与 Walsh-Carleson 算子的弱 $L^p$ 界

Francesco Di Plinio

doi:10.1016/j.crma.2014.02.005

Carleson 算子与 Walsh-Carleson 算子的弱 $L^p$ 界

经典分析与常微分方程 2014-03-25 v2

作者: Francesco Di Plinio

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摘要

我们证明了当 $p$ 接近 1 时，Walsh-Carleson 算子的弱- $L^p$ 界，改进了 Sjolin 的一个定理。我们将此结果与如下猜想联系起来：对于函数 $f\in L\log L(\mathbb T)$ ，其 Walsh-Fourier 级数和 Fourier 级数在几乎处处 $x \in \mathbb T$ 收敛。

关键词

Carleson 算子 Walsh-Carleson 算子弱-$L^p$ 界 Walsh-Fourier 级数 Fourier 级数收敛性

引用

@article{arxiv.1312.0398,
  title  = {Weak-L^p bounds for the Carleson and Walsh-Carleson operators},
  author = {Francesco Di Plinio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0398},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages, with a 5 pages appendix. An abridged version (without appendix) of this article has been accepted for publication on Comptes Rendus Mathematiques

Carleson 算子与 Walsh-Carleson 算子的弱 $L^p$ 界

摘要

关键词

引用

备注

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