沿抛物面的一阶 Carleson 算子

对于 $d \geq 2$，我们证明了沿抛物面且频率属于 $\mathbb{R}^{d+1}$ 特定子空间的奇异积分的极大线性调制满足 $L^p$ 估计，其中 $\frac{d^2 + 4d + 2}{(d+1)^2} < p < 2(d+1)$。该结果推广了关于 Fourier 级数收敛的 Carleson 定理，并补充了 Pierce 和 Yung 关于无线性项的多项式调制的相应结果。