无穷根 $k$ 叉树上的加权 $L^{p}$ 估计
经典分析与常微分方程
2021-08-27 v1 组合数学
泛函分析
度量几何
摘要
本文基于 Naor 与 Tao 的思想，并延续作者与 Safe 所开启的研究，给出了无穷根 叉树上中心极大函数对 的加权弱型与强型 估计成立的充分条件。由此，相较于作者与 Safe 在先前工作中所得，我们提供了一类更宽的适用于那些强型与弱型 估计的权函数类。我们也给出了例子表明在此背景下 Sawyer 型检测条件与 条件似乎并不精确。我们还证明了强型与弱型估计并不等价，凸显了该设定下权理论的反常性质。我们也将获得我们条件的双权对应形式。
引用
@article{arxiv.2108.11918,
title = {Weighted $L^{p}$ estimates on the infinite rooted $k$-ary tree},
author = {Sheldy Ombrosi and Israel P. Rivera-Ríos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11918},
year = {2021}
}
备注
18 pages