与 Grassmannian G(3,7) 相关联码的重量谱
信息论
2012-03-27 v2 math.IT
摘要
本文研究了确定与 Grassmann 簇 G(3,m) 相关联的 q 元码 C(3,m) 的重量谱问题。对于 m=6 的情况，Nogin 已完成此项工作。我们推导了 C(3,m) 中码字重量的公式，该公式用与 (F_q)^m 上的交错三线性形式相关联的某些簇来表示。此类形式在一般线性群 GL(m,F_q) 作用下的分类是计算 C(3,m) 谱所需的另一组成部分。对于 m=7，我们明确确定了上述簇。Cohen 和 Helminck 解决了 (F_q)^7 上交错 3-形式的分类问题，我们利用该结果确定了 C(3,7) 的谱。
引用
@article{arxiv.1203.0290,
title = {Weight spectrum of codes associated with the Grassmannian G(3,7)},
author = {K. V. Kaipa and H. Pillai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0290},
year = {2012}
}
备注
concluding remarks added