三类线性码的重量谱
信息论
2024-05-31 v1 math.IT
摘要
研究线性码的广义汉明重量是编码理论中的一个重要研究领域，因为它提供了关于码的有价值结构信息，并在确定码在各种应用中的性能方面起着关键作用。然而，确定线性码的广义汉明重量，特别是其重量谱，通常是一项具有挑战性的任务。本文重点研究有限域上三类线性码的广义汉明重量。这些码由不同的定义集构造。通过分析定义集与所有维子空间的对偶之间的交集，我们得到了这些交集大小的不等式。然后构造达到这些不等式上界的子空间，我们成功确定了这些码的完整重量谱。
引用
@article{arxiv.2405.19596,
title = {The weight hierarchies of three classes of linear codes},
author = {Wei Lu and Qingyao Wang and Xiaoqiang Wang and Dabin Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19596},
year = {2024}
}