偶特征有限域上二次型线性码的广义 Hamming 重量
信息论
2022-12-08 v1 math.IT
摘要
线性码的广义 Hamming 重量是最小 Hamming 距离的自然推广。它们传达了线性码的结构信息并决定了其在各类应用中的性能，已成为编码理论中的重要研究课题之一。近来，Li（IEEE Trans. Inf. Theory, 67(1): 124-129, 2021）与 Li 和 Li（Discrete Math., 345: 112718, 2022）通过分析奇特征有限域上二次型在其子空间中的受限二次方程的解，得到了奇特征有限域上二次型线性码的完全重量层级。本文中，我们通过仔细研究二次型在该域及其对偶空间子空间上的行为，进一步确定了偶特征有限域上二次型线性码的完全重量层级，并对 Li 和 Li 的结果作了补充。
引用
@article{arxiv.2212.03484,
title = {Generalized Hamming Weights of Linear Codes from Quadratic Forms over Finite Fields of Even Characteristic},
author = {Chao Liu and Dabin Zheng and Xiaoqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03484},
year = {2022}
}