有限域上矩阵的权与秩
环与代数
2007-06-12 v1
摘要
定义矩阵的权为非零元素的个数。人们希望按权与秩来计数有限域上的 乘 矩阵。这等价于在给定秩的条件下确定权的概率分布。该问题的完整答案远未解决。作为朝此方向的一步，本文给出了具有 个元素的有限域上秩为 的 乘 矩阵的平均权的闭式表达。该公式是关于 、、 与 的简单代数表达式。对于秩一矩阵，给出了权的分布的完整描述并证明了一个中心极限定理。
引用
@article{arxiv.math/0403314,
title = {Weight and rank of matrices over finite fields},
author = {Theresa Migler and Kent E. Morrison and Mitchell Ogle},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403314},
year = {2007}
}
备注
8 pages, 2 figures