论有限域上随机矩阵的秩
信息论
2016-08-17 v2 math.IT
摘要
针对随机有限域矩阵的满秩概率，本文引入了一个新的下界。在这些矩阵中，已知位置的若干元素恒为零，其余元素则在域上独立均匀选取。主要依据是一个结果，表明强制额外元素为零不会导致更高的满秩概率。该下界是通过将元素“置零”以产生块对角矩阵而得出的，其满秩概率可以精确计算。研究表明，该下界至少与现有界限一样紧密，并且在某些情况下可以严格更紧。
引用
@article{arxiv.1404.3250,
title = {On the rank of random matrices over finite fields},
author = {Daniel Salmond and Alex Grant and Ian Grivell and Terence Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3250},
year = {2016}
}
备注
10 pages