有限域上特定秩随机矩阵元的中中心极限定理
数论
2024-09-17 v1 组合数学
摘要
设 为阶为 的有限域， 为 的一个非空真子集。设 为在 上以均匀分布选取的秩为 的随机 矩阵。Sanna 最近证明了，当 且 固定时， 中属于 的元素个数趋近于正态分布。由此引出了一个问题：当 以由 和 控制的方式趋于无穷大时，是否仍能得到某种形式的中中心极限定理。在本文中，我们对这个问题给出了肯定的回答。
引用
@article{arxiv.2409.10412,
title = {The central limit theorem for entries of random matrices with specific rank over finite fields},
author = {Chin Hei Chan and Maosheng Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10412},
year = {2024}
}