任意域上加权配置模型邻接矩阵的渐近秩
组合数学
2025-08-06 v1 概率论
摘要
我们研究一大类边加权配置模型邻接矩阵的渐近秩。在此，(多重)边的权重可以是来自任意域的任意固定非零元素，只要它独立于该(多重)图。我们的主要结果表明，邻接矩阵归一化秩的渐近行为既不依赖于固定的边权重，也不依赖于选取这些权重所在的域。我们的方法依赖于对 \cite{janson2009new} 的连通分量探索方法的新颖改造，这使得能够应用 \cite{coja2022rank, HofMul25} 中的组合技术。
引用
@article{arxiv.2508.02813,
title = {The asymptotic rank of adjacency matrices of weighted configuration models over arbitrary fields},
author = {Remco van der Hofstad and Noela Müller and Haodong Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02813},
year = {2025}
}
备注
66 pages, 1 figure