亏格四中的 Weierstrass Prym 特征形式

我们证明，对于每个判别式 $D \equiv 0,1 \mod 4, D \not\in\{4,9\}$，McMullen 在层 $\mathcal{H}(6)$ 中发现的相应 Prym 特征形式轨迹是连通的。因此，这些轨迹在模空间中的投影是一条单一的 Teichm"uller 曲线。在此过程中，我们得到了 $\mathcal{H}(6)$ 中 Prym 形式轨迹 $\mathrm{Prym}(6)$ 内原始平方瓦片曲面的一个分类。